输入的电压信号首先进入示波器的前端放大器，放大器将信号放大或者衰减以调整信号的动态范围，其输出的信号由采样/保持电路进行采样，并由A/D转换器数字化。经过A/D转换后，信号变成数字形式存入存储器中，微处理器对存储器中的数字化信号波形进行相应的处理，并显示在显示屏上。这就是数字存储示波器简单的工作过程。
由于计算机只能处理离散的数字信号，模拟电压信号进入示波器后面临的首要问题就是连续信号的数字化（模/数转化）问题。
通过测量等时间间隔波形的电压幅值，并把该电压转化为用8位二进制代码表示的数字信息，这就是DSO的采样（见图2）。每两次采样之间的时间间隔越小，那么重建出来的波形就越接近原始信号。采样率（SamplingRate）就是采样时间间隔的倒数。例如，如果示波器的采样率是每秒10G次（10GSa/s），则意味着每100ps进行一次采样。
根据Nyquist采样定理，对于正弦波，每个周期至少需要两次以上的采样才能保证数字化后的脉冲序列能较为准确的还原原始波形。如果采样率低于Nyquist采样率则会导致混叠（Aliasing）现象。
由Nyquist定理知道对于最大采样率为10GSa/s的示波器，可以测量最高频率为5GHz的信号，即采样率的一半，这就是示波器的数字带宽，而这个带宽是DSO的上限频率，实际带宽是不可能达到这个值的，数字带宽是从理论上推导出来的，是DSO带宽的理论值。与我们经常提到的示波器带宽（模拟带宽）是完全不同的两个概念。
那么在实际的测量中，对确定的示波器带宽，采样率到底选取多大？通常还与示波器所采用的采样模式有关。
实时采样（Real-TimeSampling）模式用来捕获非重复性或单次信号，使用固定的时间间隔进行采样。触发一次后，示波器对电压进行连续采样，然后根据采样点重建信号波形。
等效时间采样（Equivalent-TimeSampling），是对周期性波形在不同的周期中进行采样，然后将采样点拼接起来重建波形，为了得到足够多的采样点，需要多次触发。等效时间采样又包括顺序采样和随机重复采样两种。使用等效时间采样模式必须满足两个前提条件：1.波形必须是重复的；2.必须能稳定触发。
示波器绝大部分时间工作在实时采样模式下，此时示波器的带宽取决于ADC的最高采样速率和所采用的内插算法。因此示波器的实时带宽与DSO采用的内插算法有关。
通常用有效存储带宽（BWa）来表征DSO的实际带宽,其定义为：BWa=最高采样速率/K。对于单次信号，最高采样速率是指最高实时采样速率，即A/D转化器的最高速率；对于重复信号，是指最高等效采样速率。
K称为带宽因子，取决于DSO采用的内插算法。DSO采用的内插算法一般有线性（linear）插值和正弦（sinx/x）插值两种。K在用线只适用于重现正弦波，对于脉冲波，一般取K=4,此时，具有1GSa/s采样率的DSO的有效存储带宽为250MHz。
这也解释了示波器用于实时采样时，为什么最大采样率通常是其额定模拟带宽的四倍或以上。一般来说，采样率总是越高越好。
在示波器中，把经过A/D数字化后的八位二进制波形信息存储到示波器的高速CMOS存储器中，就是示波器的存储。存储器的容量（存储深度）是很重要的。在存储深度一定的情况下，存储速度越快，存储时间就越短，它们之间是反比关系。所以：
由此可见，提高示波器的存储深度可以间接提高其采样率：当要捕获较长的波形时，由于存储深度是固定的，所以只能降低采样率，但这样势必造成波形质量的下降；如果增大存储深度，则可以使用更高的采样率，以获取不失真的波形。
